Контрольна робота №4. Функції. Властивості та графіки функцій

Різнорівневі завдання для 4х варіантів контрольної роботи з теми “Функції. Властивості та графіки функцій” з алгебри в 9 класі сільської школи.

Варіант 1

І-ІІ Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь

1. Знайдіть значення функції y=3x ²-5x+2 у точці x₀=-1

А	Б	В	Г
10	4	0	-6

2. Через яку з наведених точок проходить графік функції y=x²-x+5?

А	Б	В	Г
(0;-5)	(1;5)	(5;1)	(-2;7)

3. Укажіть проміжки зростання функції, графік якої зображено на рисунку

А	Б	В	Г
(-∞; -3] і [2; ∞)	[-5; -1] і [4; ∞)	[-3; -2]	(-∞; -5] і [-1; 4]

4. Користуючись графіком функції, зображеної на рисунку, вкажіть проміжки, в яких функція набуває додатних значень

А	Б	В	Г
(-∞; ∞)	[2; ∞)	(-∞; 1]U[3; ∞)	(-∞; 1)U(3; ∞)

5. За графіком функції y=ax²+bx+c визначте знаки коефіцієнтів a, b, c та знак дискримінанта квадратного рівняння ax²+bx+c=0

А	Б	В	Г
a>0, b<0, c>0, D>0	a>0, b<0, c>0, D<0	a>0, b<0, c<0, D>0	a<0, b<0, c<0, D>0

6. Як треба перетворити графік функції y=2x², щоб одержати графік функції y=2x²+2?

А	Б	В	Г
Перенести на 2 одиниці ліворуч	Перенести на 2 одиниці праворуч	Перенести на 2 одиниці вниз	Перенести на 2 одиниці вгору

ІІІ Достатній рівень навчальних досягнень

7. Параболу y=5x² перенесли на 5 одиниць ліворуч і на 3 одиниці вгору. Задайте формулою функцію, графік якої утворився в результаті таких перетворень

8. Для функції y=-x²+4x-3 знайдіть:
А) Область значень; Б) Проміжки зростання;
С) Нулі функції; Д) Проміжки, в яких y>0.

IV Високий рівень навчальних досягнень

(одне завдання на вибір)

9. Знайдіть найменшу відстань між лініями y=x²-4x+5 та y=-4

10. Побудуйте графік функції y=x²-6|x|+5

Варіант 2

І-ІІ Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть значення функції y=2x²-4x+7 у точці x₀=-1

А	Б	В	Г
1	13	-1	5

2. Через яку з наведених точок проходить графік функції y=-x²+2x+1?

А	Б	В	Г
(0;-1)	(1;-2)	(-1;-2)	(2;9)

3. Укажіть проміжки зростання функції, графік якої зображено на рисунку

А	Б	В	Г
(-∞; -4] і [-2; 3]	[-3; 1]	(-∞; -3] і [1; 3]	(-∞; -4] і [3; ∞)

4. Користуючись графіком функції, зображеної на рисунку, вкажіть проміжки, в яких функція набуває від’ємних значень

А	Б	В	Г
(-∞; -3]U[-1; ∞)	(-∞; ∞)	(-∞; -3)U(-1; ∞)	(-∞; -2]

А	Б	В	Г
a>0, b<0, c>0, D>0	a>0, b>0, c>0, D>0	a<0, b<0, c<0, D<0	a>0, b<0, c<0, D<0

6. Як треба перетворити графік функції y=3x², щоб одержати графік функції y=3(x-3)²?

А	Б	В	Г
Перенести на 3 одиниці ліворуч	Перенести на 3 одиниці праворуч	Перенести на 3 одиниці вниз	Перенести на 3 одиниці вгору

ІІІ Достатній рівень навчальних досягнень

7. Параболу y=2x² перенесли на 4 одиниці ліворуч і на 5 одиниць униз. Задайте формулою функцію, графік якої утворився в результаті таких перетворень

8. Для функції y=-x²+8x-15 знайдіть:
А) Область значень; Б) Проміжки спадання;
С) Нулі функції; Д) Проміжки, в яких y≤0.

IV Високий рівень навчальних досягнень

(одне завдання на вибір)

9. Знайдіть найменшу відстань між лініями y=-x²-2x-4 та y=3

10. Побудуйте графік функції y=x²-5|x|+6

Варіант 3

І-ІІ Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть значення функції y=x²+5x+4 у точці x₀=-2

А	Б	В	Г
-10	-2	18	5

2. Через яку з наведених точок проходить графік функції y=x²-3x-3?

А	Б	В	Г
(1;0)	(-1;-1)	(-2;-5)	(1;-5)

3. Укажіть проміжки зростання функції, графік якої зображено на рисунку

А	Б	В	Г
(-∞; 4] і [4; ∞)	[-2; 2]	(-∞; -3] і [0; 3]	[-3; 0] і [3; ∞)

А	Б	В	Г
(1, 3)	[1, 3]	(1; 2]	(-∞; ∞)

5. За графіком функції y=ax²+bx+c визначте знаки коефіцієнтів a, b, c та знак дискримінанта квадратного рівняння ax²+bx+c=0

А	Б	В	Г
a<0, b<0, c<0, D<0	a>0, b<0, c>0, D<0	a>0, b>0, c>0, D<0	a>0, b>0, c>0, D>0

6. Як треба перетворити графік функції y=3x², щоб одержати графік функції y=3x²-4?

А	Б	В	Г
Перенести на 4 одиниці ліворуч	Перенести на 4 одиниці праворуч	Перенести на 4 одиниці вниз	Перенести на 4 одиниці вгору

ІІІ Достатній рівень навчальних досягнень

7. Параболу y=-4x²+1 перенесли на 2 одиниці ліворуч і на 7 одиниць униз. Задайте формулою функцію, графік якої утворився в результаті таких перетворень

8. Для функції y=x²-6x+5 знайдіть:
А) Область значень; Б) Проміжки спадання;
С) Нулі функції; Д) Проміжки, в яких y>0.

IV Високий рівень навчальних досягнень

(одне завдання на вибір)

9. Знайдіть найменшу відстань між лініями y=x²+4x+5 та y=-2

10. Побудуйте графік функції

Варіант 4

І-ІІ Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть значення функції у точці x₀=-½

А	Б	В	Г
8½	4½	-8	8⅛

2. Через яку з наведених точок проходить графік функції y=-2x+x²-4?

А	Б	В	Г
(1;-4)	(-2;4)	(-1;-4)	(2;4)

3. Укажіть проміжки спадання функції, графік якої зображено на рисунку

А	Б	В	Г
(-∞; -4] і [-2; ∞)	[-3; -1] і [1; ∞)	[-2; 0]	(-∞; -3] і [-1; 1]

4. Користуючись графіком функції, зображеної на рисунку, вкажіть проміжки, в яких функція набуває від’ємних значень

А	Б	В	Г
(-3, -1)	(-∞; ∞)	(-2, -1)	(-∞; -2)

А	Б	В	Г
a>0, b>0, c>0, D>0	A<0, b<0, c<0, D<0	a>0, b<0, c>0, D>0	a<0, b>0, c<0, D<0

6. Як треба перетворити графік функції y=7x², щоб одержати графік функції y=7(x+5)²?

А	Б	В	Г
Перенести на 5 одиниці ліворуч	Перенести на 5 одиниці праворуч	Перенести на 5 одиниці вниз	Перенести на 5 одиниці вгору

ІІІ Достатній рівень навчальних досягнень

7. Параболу y=-5x²+3 перенесли на 3 одиниці праворуч і на 10 одиниць униз. Задайте формулою функцію, графік якої утворився в результаті таких перетворень

8. Для функції y=x²+4x-5 знайдіть:
А) Область значень; Б) Проміжки спадання;
С) Нулі функції; Д) Проміжки, в яких y<0.