Тема: Геометрична прогресія, її властивості і способи задання.
Мета: ознайомити учнів з поняттям геометричної прогресії; формувати вміння використовувати набуті знання при розв’язування задач; розвинути пізнавальний інтерес учнів, вчити їх бачити зв’язок між математикою і повсякденним життям.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
\
\
Хід уроку
1. Актуалізація опорних знань
Питання:
-
Що називають арифметичною прогресією?
-
Які ви знаєте властивості арифметичної прогресії?
-
Які є способи задання арифметичної прогресії?
2. Мотивація навчальної діяльності
На цьому уроці ми ознайомимося з геометричною прогресією, яку можна отримати з арифметичної, замінивши в останній дію додавання на множення.
Легенда розповідає:
Індійський цар Шерам покликав до себе винахідника шахової гри, свого підданого СЕТУ, щоб нагородити його за дотепну вигадку . СЕТА, знущаючись над царем, зажадав за першу клітину шахівниці 1 зернину, за другу – 2 зернини, за третю – 4 і так далі. Радий цар наказав видати таку,,скромну,, винагороду. Проте виявилось, що цар не в змозі виконати бажання СЕТИ, оскільки потрібно було видати кількість зерен рівну сумі геометричної прогресії 1, 2, 22, 23, …, 263. Її сума дорівнює .
Таку кількість зерен пшениці можна зібрати лише з площі в 2000 разів більшої поверхні ЗЕМЛІ.
Так що, щоб не попасти в подібну ситуацію, потрібно вивчити, що ж називають геометричної прогресією.
3. Формування знань
Основні поняття теми
Геометрична прогресія – це послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те саме число.
(bN) – геом. пр. ( ): bN+1 = bN•q, де bN – N-ий член прогресії, q – знаменник геом. прогресії; N – кількість (номер) членів.
Властивості:
Будь-який член геометричної прогресії, починаючи з другого, є середнім геометричним попереднього і наступного члена прогресії.
Зв’язок прогресій:
Кожну арифметичну прогресію з різницею 0 можна вважати геометричною прогресією зі знаменником 1.
Способи задання геометричної прогресії:
-
a. Описовий;
-
b. Табличний;
-
c. Формулою;
-
d. Графічний.
4. Закріплення знань
№275, № 276 (г) (задати різними способами), 279.
5. Підсумок уроку
6. Домашнє завдання
Опрацювати §17 стр.68;
Виконати № 276 (а-в), 761;
Скласти кросворд з теми *.