Числова послідовність. Арифметична та геометрична прогресія

Контрольна робота №7. Числові послідовності

Чотири варіанти різнорівневих завдань з тестами для учнів 9 класу з алгебри для перевірки, як діти засвоїли знання, при вивченні арифметичної та геометичної прогресії.

/

/

Варіант 1

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь: (по 1 балу)




1.    Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?
А) 2; 6; 18; 36;  Б) 80; 40; 20; 5;  В) 4; 8; 16; 32;  Г) 2; -10; 50; 250.

2.    Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1=6, а знаменник q=-2?
А) -48;           Б) 48;            В) 24;           Г) -24.

3.    Знайдіть перший член геометричної прогресії, якщо її другий член b2=-20, а знаменник q=-5.
А) 4;                    Б) -4;                В) -100;                 Г) 100.

4.    Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an), якщо а1 = 2,3;  а2 = 3,2.
А) 0,9;            Б) -0,9;            В) 9;            Г) -9.

5.    Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої а1=-11, а різниця d=4.
А) 55;                  Б) 60;                  В) 65;                     Г) 70.

6.    Чому дорівнює сума п’ятого і сьомого членів арифметичної прогресії (an), якщо а6=64?
А) 12;       Б) 32;         В) 64;           Г) 128.

Розв’яжіть завдання 7-9 з повним поясненням

7.    Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб 2,(3).    (1,5 бали)

8.    Скільки додатних членів містить арифметична прогресія  4,6; 4,2; 3,8; … ?    (1,5 бали)

9.    Сума n перших членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою  Sn=6n-n2. Знайдіть шостий член цієї прогресії. (3 бали)


Варіант 2

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь:  (по 1 балу)

1.    Яка з поданих послідовностей є арифметичною прогресією?
А) 1; 2; 4; 8;   Б) 8; 10; 13; 17;   В) 2; 4; 6; 8;   Г) -8; 8; -8; 8.

2.    Знайдіть сьомий член арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 8, а різниця дорівнює 0,5.
А) 11;             Б) 10;               В) 10,5;             Г) 9,5.

3.    Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an), якщо а3=2, а4=-4
А) -2;                        Б) -6;                   В) 2;                    Г) 6.

4.    Перший член арифметичної прогресії а1=-16, а різниця прогресії d=6. Чому дорівнює сума дванадцяти перших членів прогресії?
А) 204;          Б) 206;          В) 240;           Г) 220.

5.    Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії, перший член якої b1=18, а знаменник q=⅔?
А) 6;                  Б) 36;                  В) 54;                     Г) 48.

6.    Знайдіть перший член геометричної прогресії, якщо її другий член b2=12, а знаменник q=-3.
А) 4;                        Б) -4;                   В) -36;                  Г) 36.

Розв’яжіть завдання 7-9 з повним поясненням

7.    Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб 4,(2).   (1,5 бали)

8.    Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3 = 5, b6 = 625.   (1,5 бали)

9.    Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250.    (3 бали)





Варіант 3

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь:  (по 1 балу)

1.    Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
А) 54; 18; 6; 2;    Б) 54; 48; 42;36;    В) 2; 5; 9; 14;     Г) clip_image002.

2.    Чому дорівнює третій член арифметичної прогресії, якщо четвертий член дорівнює  -15, а різниця —  -3.
А) -21;                     Б) -18;                 В) -12;                  Г) 5.

3.    Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn), якщо  ;
А) clip_image002[4]; Б) clip_image004; В) clip_image006; Г) clip_image008.

4.    Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, перший член якої b1=clip_image002[6] , а знаменник q=-3.
А) -1;               Б) 1;                 В) 3;               Г) -3.

5.    Чому дорівнює сума перших п´яти членів геометричної прогресії, перший член якої b1=11, а знаменник q=-2?
1. А) clip_image002[8]; Б) 121; В) -121; Г) clip_image004[4].

6.    Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої b1=12, а знаменник q=¼.
А) 15;                 Б) 16;             В) 9;                   Г) 18.

Розв’яжіть завдання 7-9 з повним поясненням

7.    Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб -10,(1).    (1,5 бали)

8.    Укажіть номер члена арифметичної прогресії 3; 10; 17; … , який дорівнює 164.    (1,5 бали)

9.    Знайдіть суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії, восьмий член якої дорівнює 8.    (3 бали)


Варіант 4

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь:  (по 1 балу)

1.    Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an), якщо а1 = 4,5; а2 = 4,2.
А) 0,3;            Б) -0,3;            В) 3;            Г) -3.

2.    Чому дорівнює сума шести перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а1 = 20; а6 = 15?
А) 85;             Б) 95;               В) 105;             Г) 115.

3.    Чому дорівнює сума п’ятого і восьмого членів арифметичної прогресії (an), якщо а67=24?
А) 12;       Б) 13;         В) 24;           Г) 48.

4.    Яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією?
А) 2; 4; 12; 16;   Б) -1; 1; -1; 0;   В) 3; 6; 18; 36;  Г) 0,6; 3; 15; 75.

5.    Знайдіть перший член геометричної прогресії, якщо її другий член b2=-40, а знаменник q=2.
А) 20;                        Б) -20;                   В) -80;                    Г) 80.

6.    Знайдіть шостий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1= clip_image002[10], а знаменник  q=-1.
А) clip_image002[12]; Б) clip_image004[6]; В) clip_image006[4]; Г) clip_image008[4].

Розв’яжіть завдання 7-9 з повним поясненням

7.    Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб 100,(6).    (1,5 бали)

8.    Знайдіть перший від’ємний член арифметичної прогресії 16,4; 15,6; 14,8; …  .    (1,5 бали)

9.    При якому значенні х числа 2х-1, х+3, х+15 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.    (3 бали)

Збережіть закладку:
Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on TumblrShare on LinkedInPin on Pinterest
42 Просмотров

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *