Елементи прикладної математики

Контрольна робота №6. Елементи прикладної математики

Чотири варіанти різнорівневих завдань, які я підготувала на контрольну роботу з теми “Елементи прикладної математики” (алгебра) для учнів 9 класу за часів моєї роботи в сільській школі. Перші шість завдань кожного варіанту — у вигляді тестів.

.

.

Варіант 1

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень

(Виберіть одну правильну відповідь)




1.    Яке з наведених рівнянь може бути математичною моделлю реальної ситуації: «Змішали х г 30%-го і у г 15%-го розчину борної кислоти і отримали 450 г 20%-го розчину»?

А Б В Г
0,3х+0,15у=450·0,2 (30+15)·(х+у)=450·20 30х+15у=450 clip_image002

2.    У скільки разів збільшиться величина, якщо її збільшити на 100%?

А Б В Г
у 100 разів у 50 разів у 2 рази у 1,5 рази

3.    Людське тіло містить 70% води. Скільки кілограмів води в тілі людини масою 80 кг?

А Б В Г
5,6 кг 56 кг 24 кг 2,4 кг

4.    З наведених подій укажіть випадкову подію:

А Б В Г
У листопаді випав сніг У собаки ви-росли крила Після 31 серпня одразу настане 1 вересня Під час двох вистрілів відбулося три влучення в ціль

5.    У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 – сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий з коробки олівець буде синім?

А Б В Г
clip_image002[4] clip_image004 clip_image006 clip_image008

6.    Знайдіть середнє значення вибірки: 2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9; 11.

А Б В Г
6 clip_image002[6] 6,6 clip_image004[4]

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7.    У двох бідонах 24 л молока. Скільки літрів молока в кожному бідоні, якщо 15% першого дорівнює 75% другого.

8.    На різних полях області пшениця має таку врожайність (кількість центнерів з одного гектара): 32; 28; 30; 35; 29; 31; 36; 29; 32; 28; 30; 30; 29, 32; 32. Подайте ці дані у вигляді таблиці, гістограми та полігона. Знайдіть відносну частоту, моду, медіану та середнє значення.

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9.    Початковий внесок у 400 гривень банк щорічно збільшує на 15%. Яким стане внесок через чотири роки?

10.    У скриньці а чорних і b білих кульок. Яка ймовірність того, що одна навмання взята зі скриньки кулька буде білою?


Варіант 2

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень

(Виберіть одну правильну відповідь)

1.    Яке з наведених рівнянь може бути математичною моделлю реальної ситуації: «Автомобіль їхав а год зі швидкістю 60 км/год і b год зі швидкістю 75 км/год і подолав відстань 510 км»?

А Б В Г
clip_image002[19] 60а+75b=510 (а+b)·(60+75)=510 clip_image004[14]

2.    У скільки разів збільшиться величина, якщо її збільшити на 200%?

А Б В Г
у 200 разів у 100 разів у 2 рази у 3 рази

3.    Із 30 учнів класу на уроці присутні 27. Який відсоток учнів класу становлять присутні?

А Б В Г
10% 90% 75% 80%

4.    З наведених подій укажіть випадкову подію:

А Б В Г
На каштані розвітли троянди За підкидання монети випав герб До школи завітав рожевий слон Після 31 грудня одразу настає 1 січня

5.    У класі 27 учнів, із них три – на ім’я Максим. Яка ймовірність того, що учня, якого навмання викликали до дошки, зватимуть Максим?

А Б В Г
clip_image002[21] clip_image004[16] clip_image006[7] clip_image008[7]

6.    Знайдіть середнє значення вибірки: 6; 12; 6; 7; 8; 1; 8; 2; 13; 8; 10.

А Б В Г
7 clip_image002[23] 8 clip_image004[18]

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7.    Змішали 24 г 2%-го розчину і 6 г 7%-го розчину тієї самої речовини. Обчисліть відсоткову концентрацію речовини в розчині.

8.    За результатами тестування учні одержали такі оцінки: 9; 4; 7; 9; 9; 6; 7; 8; 9; 11; 5; 7; 6, 8; 9; 6; 8; 7; 7; 9; 10; 8; 7; 6; 5; 10; 11; 7; 9; 6. Подайте ці дані у вигляді таблиці, гістограми та полігона. Знайдіть відносну частоту, моду, медіану та середнє значення.

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9.    Ціна на непроданий товар щомісячно знижується на 5%. Початкова ціна товару 800% грн. Якою стане ціна на цей товар через 3 місяці за умови, що він не буде проданий раніше?

10.    Зі скриньки, що містить а чорних і b білих кульок, одну за одною виймають всі кульки, крім однієї. Яка ймовірність того, що кулька, яка залишилась в скриньці, буде чорною?





Варіант 3

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень

(Виберіть одну правильну відповідь)

1.    Яке з наведених рівнянь може бути математичною моделлю реальної ситуації: «Турист ішов а км зі швидкістю 5 км/год і b км зі швидкістю 4 км/год і на весь шлях витратив 6 годин»?

А Б В Г
clip_image002[25] 5а+4b=6 (а+b)·(4+5)=6 clip_image004[20]

2.    У скільки разів зменшиться величина, якщо її зменшити на 50%?

А Б В Г
у 0,5 рази у 50 разів у 2 рази у 1,5 рази

3.    В саду росте 15 яблунь, що складає 30% усіх дерев саду. Скільки дерев росте в саду?

А Б В Г
45 дерев 50 дерев 48 дерев 52 дерева

4.    З наведених подій укажіть випадкову подію:

А Б В Г
Після 1 вересня одразу настає 31 травня Під час двох пострілів відбулося одне влучення в ціль У кішки народились цуценята Під час зливи дерева стали мокрими

5.    У класі 28 учнів, із них 15 – хлопці. Яка ймовірність того, що першим учнем, який уранці увійшов до класу, буде хлопець?

А Б В Г
clip_image002[27] clip_image004[22] clip_image006[9] clip_image008[9]

6.    Знайдіть середнє значення вибірки: 3; 12; 14; 21; 0; 16; 2; 3; 7; 4; 3; 2.

А Б В Г
3,5 clip_image002[29] 7,25 4

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7.    Вкладник поклав 1500 грн у банк на різні рахунки – під 7% і під 10% річних. Через рік він отримав 120 грн відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожен рахунок?

8.    Вимірявши зріст учнів у класі, одержали такі результати (у сантиметрах): 168; 166; 167; 165; 169; 162; 163; 164; 169; 167; 162; 163; 165, 164; 166; 167; 168; 170; 169; 166; 165; 163; 164; 169. Подайте ці дані у вигляді таблиці, гістограми та полігона. Знайдіть відносну частоту, моду, медіану та середнє значення.

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9.    Вкладник поклав до банку 1000 грн під 8% річних. Скільки грошей він зможе одержати через три роки?

10.    Гральний кубик кидається один раз. Знайти ймовірність того, що випаде не більше, ніж 5 очок.


Варіант 4

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень

(Виберіть одну правильну відповідь)

1.    Яке з наведених рівнянь може бути математичною моделлю реальної ситуації: «Вкладник вніс до банку А грн під 3% річних і через 5 років одержав В грн»?

А Б В Г
В=А·(1+0,3)5 А=В·(1+0,03)5 В=А·(1+0,03)5 clip_image002[31]

2.    У скільки разів зменшиться величина, якщо її зменшити на 75%?

А Б В Г
у 75 разів у 3 рази у 2 рази у 4 рази

3.    У класі 25 учнів, із них 22 учні займаються спортом. Який відсоток усіх учнів класу становлять спортсмени?

А Б В Г
97% 70% 88% 92%

4.    З наведених подій укажіть випадкову подію:

А Б В Г
З 25 учнів класу 30 учнів одержали оцінку 12 Після 28 лютого одразу настане 1 березня Вода закипає при температурі 0°С Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку їх суми і різниці

5.    На полиці стоїть 10 книг, із них дві – з математики. Яка ймовірність того, що навмання взята з полиці книга буде книгою з математики?

А Б В Г
clip_image002[33] clip_image004[24] clip_image006[11] clip_image008[11]

6.    Знайдіть середнє значення вибірки: 7; 11; 13; 3; 7; 2; 7; 3; 32; 37; 5; 9.

А Б В Г
7 clip_image002[35] 11 12

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7.    Шматок сплаву міді з оловом вагою 12 кг містить 45% міді. Скільки кілограмів чистого олова потрібно додати, щоб отримати новий сплав, що містить 40% міді?

8.    На різних ділянках насіння огірків має таку схожість (у відсотках): 97; 96; 97; 98; 98; 95; 96; 95; 97; 98; 95; 97; 96; 97; 96. Подайте ці дані у вигляді таблиці, гістограми та полігона. Знайдіть відносну частоту, моду, медіану та середнє значення.

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9.    Що вигідніше: покласти в банк 1000 грн на 2 роки під 12% річних чи на 3 роки під 7% річних?

10.    Гральний кубик кидається один раз. Знайти ймовірність того, що випаде парне число очок.

Збережіть закладку:
Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on TumblrShare on LinkedInPin on Pinterest
66 Просмотров

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *