Математичні нерівності

Контрольна робота №5 Квадратна нерівність. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними

Чотири варіанти різнорівневих завданнь для контрольної роботи з теми “Квадратна нерівність. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними” в 9 класі.

.

.

Варіант 1

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень.

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь




1. Яка з наведених нерівностей рівносильна нерівності -2x>5x2+4?

А Б В Г
5x2+2х+4>0 5x2+х+4<0 -5x2-2х-4<0 5x2+2х+4<0

2. Розв’яжіть нерівність2>2х

А Б В Г
(-∞; 0]U[1; ∞) (-∞; 0)U(1; ∞) (0; 1) (-∞; 0)U(2; ∞)

3. Знайдіть значення х, при яких тричлен 2x2-7х-30 набуває від’ємних значень.

А Б В Г
[-2,5; 6] (-∞; -2,5)U(6; ∞) (-2,5; 6) таких значень х не існує

4. Знайдіть найменший розв’язок нерівності х2-5х-140.

А Б В Г
-2 -1 -7 0

5. Розв’яжіть нерівність  (методом інтервалів)clip_image002.

А Б В Г
[2; 3] (-∞; 2)U(3; ∞) [2; 3) розв’язків немає

6. Розв’яжіть систему рівнянь:  clip_image002[4]

А Б В Г
(2; 3) (3; 2) (2; 3), (3; 2) (-2; -3)

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7. При яких значеннях m розв’язком нерівності х2-6х+m<0 є проміжок (1; 5)?

8. Знайдіть область визначення функції  clip_image002[6].

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9. Визначте, при яких значеннях a графіки функцій у=9х2+25 і у=-ах не мають спільних точок?

10. Добуток двох чисел на 23 більше, ніж сума цих чисел. Якщо від першого числа відняти потроєне друге число, то дістанемо  -16. Знайдіть ці числа.


Варіант 2

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень.

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь

1. Яка з наведених нерівностей рівносильна нерівності 3x>4-2x2?

А Б В Г
2x2+3х-4>0 2x2+3х-4<0 x2+3х-2>0 -2x2-3х+4>0

2. Розвяжіть нерівність -3х2>6х

А Б В Г
[-2; 0] (-∞; -2)U(0; ∞) (0; 2) (-2; 0)

3. Знайдіть значення х, при яких тричлен 2x2-7х+6 набуває від’ємних значень

А Б В Г
[1½;2] (-∞;1½)U(2;∞) (1½;2) таких значень х не існує

4. Знайдіть найменший розв’язок нерівності х2-7х+12≤0.

А Б В Г
2,9 4 3 3,1

5. Розв’яжіть нерівність (методом інтервалів): clip_image002[16].

А Б В Г
[-4; 5] (-∞; -4]U(5; ∞) [-4; 5) розв’язків немає

6. Розв’яжіть систему рівнянь: clip_image002[18]

А Б В Г
(-2; -4), (5; 3) (-4; -2) (-4; -2), (3; 5) (3; 5)

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7. При яких значеннях m розв’язком нерівності х2-8х+m<0 є проміжок (3; 5)?

8. Знайдіть область визначення функції clip_image002[20] .

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9. Визначте, при яких значеннях а графіки функцій у=4х2+9 і у=ах мають дві спільні точки?

10. Добуток двох чисел на 14 більше, ніж сума цих чисел. Якщо до першого числа додати подвоєне друге число, то дістанемо 16. Знайдіть ці числа.





Варіант 3

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень.

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь

1. Яка з наведених нерівностей рівносильна нерівності x<6-3x2?

А Б В Г
3x2+х-6>0 3x2+х-6<0 x2+х-2<0 x2+2х-2<0

2. Розв’яжіть нерівність  -4х2≥10х

А Б В Г
[-2,5; 0] (-∞; -2,5]U[0; ∞) (-2,5; 0) [0; 2,5]

3. Знайдіть значення х, при яких тричлен -6x2+5х+6 набуває від’ємних значень

А Б В Г
clip_image002[40] clip_image004[8] clip_image006[8] таких значень х не існує

4. Знайдіть найменший розв’язок нерівності2+7х-10≥0.

А Б В Г
2,1 1 -5 2

5. Розв’яжіть нерівність (методом інтервалів): clip_image002[24] .

А Б В Г
[1; 4] (-∞; 1)U [4; ∞) (-∞; 1]U [4; ∞) розв’язків немає

6. Розв’яжіть систему рівнянь: clip_image002[26]

А Б В Г
(0; -2), (3; 1) (0; -2) (-2; 0), (1; 3) (1; 3)

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7. При яких значеннях m розв’язком нерівності х2-3х<-m є проміжок (-1; 4)?

8. Знайдіть область визначення функції  clip_image002[28].

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9. Визначте, при яких значеннях а графіки функцій у=ах2+16х і у=-4а не мають спільних точок?

10. Різниця добутку двох чисел і їх суми дорівнює різниці подвоєного першого і другого чисел і дорівнює 7. Знайдіть ці числа.


Варіант 4

І-ІІ. Початковий та середній рівні навчальних досягнень.

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь

1. Яка з наведених нерівностей рівносильна нерівності 4>2х-3x2?

А Б В Г
3x2-2х+4<0 3x2-х+2>0 3x2-2х+4>0 -3x2+2х-4>0

2. Розв’яжіть нерівність -3х≥9х2

А Б В Г
[-⅓;0] (-∞;-⅓)U[0;∞) (-⅓;0) [-3; 0]

3. Знайдіть значення х, при яких тричлен -8x2-3х+5 набуває додатних значень

А Б В Г
[-1;⅝] (-∞;-1)U(⅝;∞) (-1;⅝) таких значень х не існує

4. Знайдіть найменший розв’язок нерівності2-5х-4≥0.

А Б В Г
-1 -4 -2 -2,99

5. Розв’яжіть нерівність (методом інтервалів):  clip_image002[30].

А Б В Г
[-7; 3] (-∞; -7]U[3; ∞) (-∞; -7]U(3; ∞) розв’язків немає

6. Розв’яжіть систему рівнянь: clip_image002[32] 

А Б В Г
(22; -6), (-5; 3) (-6; 3), (22; -5) (6; 22), (-3; 5) (-6; 22), (3; -5)

ІІІ. Достатній рівень навчальних досягнень

7. При яких значеннях m розв’язком нерівності х2-7хm є проміжок (-2; 9)?

8. Знайдіть область визначення функції  clip_image002[34].

ІV. Високий рівень навчальних досягнень

9. Визначте, при яких значеннях а графіки функцій у=ах2 і у=24х-а мають дві спільні точки?

10. Добуток двох чисел на 7 менше, ніж сума цих чисел, а сума потроєного першого чиста і подвоєного другого дорівнює нулю. Знайдіть ці числа.

Збережіть закладку:
Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on TumblrShare on LinkedInPin on Pinterest
73 Просмотров

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *