Числова послідовність. Арифметична та геометрична прогресія

Арифметична прогресія, її властивості

Мета: ознайомити учнів з поняттям арифметичної прогресії; формувати вміння використовувати набуті знання при розв’язування задач; розвинути пізнавальний інтерес учнів, вчити їх бачити зв’язок між математикою і повсякденним життям.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

\

\

Хід уроку

1.    Перевірка домашнього завдання

№ 246 (виконати біля дошки) (або № 245 (а))

2.    Актуалізація опорних знань

Усні вправи (1-4 на картках)

В послідовності (хN): 3;0;-3;-6;-9;… назовіть перший, третій і шостий члени. Послідовність (аN) задана формулою аN=6N-1... Назвіть п’ять перших членів послідовності (сN), якщо с1=32, а сN+1=0,5сN. Продовжіть дану послідовність

3.    Мотивація навчальної діяльності

Презентація «Арифметична прогресія» (слайди 2, 3)

Примітка: Презентація була завантажена з Інтернету в 2008 чи 2009 р., тому на даний момент (2015 р.) я не пам’ятаю ні її автора, ні сайт, з якого її було завантажено.

 Слайд 2 презентації "Властивості арифметичної прогресії" Слайд 3 презентації "Властивості арифметичної прогресії"

4.    Формування знань

Презентація «Арифметична прогресія» (слайди 4-10)

Основні поняття теми

Арифметична прогресія – це послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число.

Означення арифметичної прогресії

Розвиток вчення про арифметичну прогресію

На прогресії звернув увагу Архімед... Задачі на прогресіїї пов'язані з господарським життям Прогресії в Давній Греціїї Прогресії в Давньому Єгипті Прогресії в Англії XXVIII ст

Властивості арифметичної прогресії:

1) Якщо d<0, то прогресія спадає; якщо d>0 – зростає.

Якщо d<0, то прогресія спадає; якщо d>0 – зростає.

2) Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи з другого, є середнім арифметичним попереднього і наступного члена прогресії.

Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи з другого, є середнім арифметичним попереднього і наступного члена прогресії

3) Сума двох членів скінченної арифметичної прогресії, рівновіддалених від її кінців, дорівнює сумі крайніх членів.

Сума двох членів скінченної арифметичної прогресії, рівновіддалених від її кінців, дорівнює сумі крайніх членів.

5.    Закріплення знань

№249, № 250, Задача про Гауса (№259).

Карл Гаус

6.    Підсумок уроку

7.    Домашнє завдання

Опрацювати §16, № 258, 733.

 

2570 Просмотров