Числова послідовність. Арифметична та геометрична прогресія

Урок-турнір „Знавці послідовностей. Арифметична та геометрична прогресії”

Тема: Урок-турнір „Знавці послідовностей. Арифметична та геометрична прогресії.”

Мета: узагальнення й систематизація знання учнів з теми; розвиток навичок роботи з додатковою літературою; розвиток пізнавальної активності; виховання естетичних якостей та уміння спілкуватись; формування інтересу до математики та вміння працювати в команді.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

\

\

Хід уроку

Організаційний момент

Клас поділений на дві команди: знавців арифметичної і знавців геометричної прогресії.

На дошці записана тема уроку, команди зайняли свої місця, підготована таблиця для результатів. За правильні відповіді команда отримує фішки – за кожен бал одна фішка.

Бланк оцінювання учнів Бланк оцінювання команд

1 тур: Представлення, привітання команд, домашнє завдання

(максимум – 5 балів)

Команди демонструють презентації з теми.

2 тур: Лови помилку!

(максимум – 8 балів) 

Команди виправляють помилки на карточках і роблять перевірку (плакат на дощці).

Завдання на конкурс Лови помилку!

Відповідь: Відповідь до завдання Лови помилку!

3 тур: Конкурс капітанів

(максимум – 5 балів)

Капітани розв’язують задачі запропоновані їм суперниками.

Якщо ж суперники не підготували задачі, то завдання для капітанів:

Перша команда (геометрична прогресія):

Джентльмен отримав спадок. За перший місяць він витратив 100$, а в кожному наступний місяці витрачав на 50$ більше, ніж в попередньому. Скільки $ він витратив за другий місяць? За третій? За десятий? Який розмір спадку, якщо грошей вистачило на рік такого безбідного життя?

Друга команда (арифметична прогресія):

Дехто продав коня за 156 рублів. Але покупець, отримавши коня, передумав і повернув продавцеві, кажучи: «Немає мені сенсу купувати за цю ціну коня, який таких грошей не коштує».
Тоді продавець запропонував інші умови: “Якщо по-твоєму ціна  коня висока, то купи його підковні цвяхи, коня ж отримаєш тоді на додаток безкоштовно. Цвяхів в кожній підкові 6. За перший цвях дай мені 1/4 коп., за другий – 1/2коп., за третій-1 коп., і так далі“.
Покупець, спокусившись низькою ціною, і бажаючи дарма отримати  коня, прийняв умови продавця, розраховуючи, що за цвяхи доведеться сплатити не більше 10 рублів. Чи виграв від такої угоди покупець?

Розминка:

Поки капітани розв’язують задачі, інші учасники розв’язують кросворд. (по 1 балу за відповідь)

Кросворд з теми Арифметична та геометрична прогресія   

  1. Як називається послідовність, якщо кожний її член, починаючи з другого, більший від попереднього.
  2. Множина чисел, що містить N дійсних чисел, або нескінченна множина дійсних чисел, записаних в певному порядку.
  3. Спосіб задання послідовностей за допомогою системи координат.
  4. Один з найвідоміших математиків світу, з ім’ям якого пов’язана математична легенда про учня, який за лічені хвилини зміг знайти суму чисел від 1 до 100.
  5. Якою є геометрична прогресія, у якої модуль знаменника менший за одиницю?
  6. Великий математик, який вперше звернув увагу на зв’язок між прогресіями.
  7. Один із способів задання послідовностей.
  8. Яка з прогресій в англійських підручниках XVIII століття позначалась символом Символ арифметичної прогресії ?
  9. З чим пов’язані задачі на прогресії, які дійшли до нас з давнини?

Відповіді:

Відповіді до кросворда

4 тур: Математична естафета

(максимум – 6 балів)

Учні з кожної команди по черзі виходять розв’язують завдання (на швидкість).

  • Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо b5=16, b6=32?
  • Чому дорівнює сума шести перших членів арифметичної прогресії, якщо а1=1, а6=11?
  • Чому дорівнює а5, якщо а4=5, а6=17 ((аN) – арифметична прогресія)?
  • Чому дорівнює п’ятий член геометричної прогресії, якщо перший член дорівнює 1, а знаменник – 2? 
  • Чому дорівнює сьомий член арифметичної прогресії, якщо восьмий член дорівнює 36, а різниця – 4?
  • Чому дорівнює шостий член геометричної прогресії, якщо добуток п’ятого і сьомого членів дорівнює 64?

Завдання на конкурс Математична естафета

З відповідей потрібно скласти картинку:

З відповідей потрібно скласти картинку Відповіді до математичної естафети

Підсумки уроку

Підведення підсумків уроку, нагородження команди-переможця грамотою, виставлення оцінок найбільш активним учасникам (також авторам презентацій).

Грамота команді переможцю

4280 Просмотров