Елементи прикладної математики

Наближені обчислення. Похибка наближення

Тема: Наближені обчислення. Похибка наближення. Відносна похибка.

Мета: ознайомити учнів з наближеними значеннями чисел і величин, розвивати навички обчислення абсолютної та відносної похибок, прищеплювати інтерес до математики.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

\

\

Хід уроку

 

1.    Організаційний момент

2.    Перевірка домашнього завдання

Виконати біля дошки з поясненнями №314 (в)

3.    Актуалізація опорних знань

Всі учні по черзі виконують біля дошки округлення чисел 873,4519 та 1199,1199 з точністю

до сотих; до десятків; до цілих; до десятих; до сотень; до тисячних.

4.    Мотивація навчальної діяльності

5.    Формування знань

Основні поняття теми

Усі знайдені в попередній вправі числа називаються наближеними значеннями чисел 873,4519 та 1199,1199 відповідно.

Наближені значення з’являються найчастіше в процесі вимірювальних робіт: довжини, маси, температури тощо.

Якщо х≈а, то │а-х│ називається абсолютною похибкою наближення; а  відношення абсолютної похибки до точного значення числа  │а-х│/х  – відносною похибкою наближення.

Поняття абсолютної та відносної похибки

Якщо точне значення величини невідоме, то вказують межу абсолютної похибкичисло, яке не перевищує абсолютна похибка.

Якщо х=y±α, можна записати як y-α≤x≤y+α, і навпаки – якщо  a≤x≤b, то х=y±α, де  α=(b-a)/2, y=b-α=a+α.

Межа абсолютної похибки

6.    Закріплення знань

№ 323, 325 – усно;

№ 326 – письмово (6 балів)

№ 328 – усно;

№ 335 (ґ, б)

Додатково – №336.

7.    Підсумок уроку

8.    Домашнє завдання

Опрацювати §20, стр.86-87;

Виконати № 324, 327, 335 (а-г).

4307 Просмотров